Q4: O conjunto dos
tais que
pode ser representado por:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
(G)
(H)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
(G)
(H)
Passo 1
O enunciado pede a descrição do conjunto
em forma afim “vetor particular + span de três vetores”. É um hiperplano de dimensão 3, pois impomos uma única equação linear em
.
Passo 2
Para encontrar a solução geral, isolamos
:
Seja
,
,
. Então
Logo uma representação canônica é
Passo 3
Uma condição para cada opção ser correta é:
- O vetor particular
deve satisfazer . - Cada vetor da base da direção deve satisfazer a versão homogênea
.
Testando rapidamente as opções, verifica-se que apenas na alternativa (E) esses dois requisitos valem simultaneamente:
– Vetor particular
tem
.
– Vetores da direção
satisfazem
respectivamente.
Resposta
(E)