Q4: O conjunto dos
tais que
pode ser representado por:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
(G)
(H)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
(G)
(H)
Passo 1
O enunciado pede descrever o conjunto
como uma reta afim em
, ou seja, como
onde
é uma solução particular de
e
é uma base do espaço solução da homogênea
.
Passo 2
Resolvendo a homogênea
em
, tomamos
,
,
livres e então
Logo a solução geral da homogênea é
Então uma base do núcleo é
Passo 3
Buscamos agora uma solução particular de
Basta escolher
,
,
e impor
, ou seja
Portanto a solução geral da afim é
Passo 4
Para cada alternativa, verificamos duas coisas:
- O vetor
satisfaz . - Cada vetor da base satisfaz
.
Fazendo essas contas rapidamente, apenas a opção (A) tem
e os vetores
satisfazem
,
,
.
Passo 5
As demais opções ou não cumprem
ou algum vetor do span não anula
.
Resposta
(A)