Q1: Uma equação paramétrica do plano
, onde
sĩo parâmetros, é:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
Passo 1
O enunciado pede uma parametrização do plano
usando dois parâmetros
. Para cada opção dada, vamos verificar (1) se o ponto inicial
satisfaz a equação do plano e (2) se os vetores direção
e
pertencem ao plano (isto é, satisfazem
e
).
Passo 2
Verificação dos pontos iniciais
:
As opções (A) e (B) usam . Substituindo na equação do plano,
As opções (A) e (B) usam
logo (A) e (B) são inválidas.
As opções (C) e (F) usam . Substituindo,
As opções (C) e (F) usam
portanto esse
está no plano.
As opções (D) e (E) usam . Substituindo,
As opções (D) e (E) usam
então esse também está no plano.
Até aqui continuam possíveis as opções (C), (D), (E) e (F).
Até aqui continuam possíveis as opções (C), (D), (E) e (F).
Passo 3
Verificação dos vetores direção nas candidatas restantes:
Opção (C): ,
Opção (C):
logo
plano ⇒ (C) excluída.
Opção (D): mesma ⇒ também excluída.
Opção (E): ,
Opção (D): mesma
Opção (E):
excluída.
Opção (F): ,
Opção (F):
Ambos estão no plano, portanto (F) é a única válida.
Resposta
(F)