Q4:
conjunto dos
tais que
pode ser representado por:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
(G)
(H)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
(G)
(H)
Passo 1
O enunciado pede a descrição do conjunto
como um ponto particular mais o span de três vetores. O conteúdo é a solução de uma equação linear em
, que define um hiperplano afim de dimensão 3.
Passo 2
Para achar a forma geral, resolvemos
de onde
Tomamos
livres. Assim
Passo 3
Escolhemos um ponto particular. Por exemplo, fixando
temos
logo um particular é
e de fato
.
Passo 4
A solução homogênea de
parametriza-se por
Vetores independentes geradores do subespaço homogêneo podem ser escolhidos como
De fato cada um satisfaz
.
Passo 5
Portanto
Passo 6
Na lista de alternativas, a opção (B) apresenta exatamente
que geram o mesmo afim e o mesmo subespaço homogêneo, só mudando escala dos vetores. Logo a resposta é a alternativa (B).
Resposta
(B)