Um ponto particular é (0,3,0,0) e uma base do subespaço homogêneo é \{(1,0,0,0),(0,0,1,0),(0,5,0,1)\}.
Passo 3
Cada alternativa fornece um ponto particular p=(p_{1},p_{2},p_{3},p_{4}) e três vetores de direção. Primeiro checamos em cada p se
p_{2}-5p_{4}=3.
As que satisfazem são (C), (D), (E), (F), (G) e (H).
Passo 4
Para cada opção restante, testamos se todo vetor de direção v=(v_{1},v_{2},v_{3},v_{4}) satisfaz
v_{2}-5v_{4}=0.
Somente na alternativa (C) todos os vetores (0,5,0,1), (3,0,0,0) e (0,0,-6,0) passam nesse teste. Nas demais sempre há ao menos um vetor com v_{2}-5v_{4}\neq0, eliminando-as.