O conjunto é uma base para . Determine o vetor de coordenadas de .
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui? A base gera o espaço (polinômios de grau ≤2).
O exercício pede o vetor de coordenadas de nessa base.
Ou seja, a gente precisa achar escalares tais que
Passo 2
Teoria rápida: em espaços de polinômios, pra escrever um polinômio como combinação linear da base, a gente expande e iguala coeficientes de , e .
Então escrevemos: