Sejam
e
. Determine:
(a) o produto escalar de
por
;
(b) o ângulo entre
e
;
(c) a projeção de
em
.
(a) o produto escalar de
(b) o ângulo entre
(c) a projeção de
Passo 1
Resumindo o enunciado: dadas as componentes
e
, queremos calcular (a) o produto escalar, (b) o ângulo entre elas e (c) a projeção de
em
. Para isso usaremos as fórmulas
,
e
.
e
Passo 2
Calculando o produto escalar, temos
Passo 3
Agora as normas:
Logo
Passo 4
Para a projeção:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)