Nos Exercícios 11 e 12, use uma matriz inversa para determinar
para
e
dados.
12.
12.
Passo 1
O enunciado pede para expressar o vetor
nas coordenadas da base
. O conteúdo aqui é resolver um sistema linear via matriz inversa: se
, então
Passo 2
Denotando
temos a equação matricial
. Logo
Passo 3
Calculamos o determinante de
M :
A matriz inversa é dada por
Passo 4
Agora multiplicamos
M^-1 por
x :
Portanto
(a,b)^T=(-7,5)^T .