Como o conjunto possui 8 elementos, então há 2^8=256 subconjuntos.

Passo 1

O enunciado diz que temos um conjunto com 8 elementos e pede o total de subconjuntos que ele possui. O conteúdo aqui é combinatória básica, mais precisamente o cálculo da cardinalidade do conjunto das partes (power set).

Passo 2

Para cada elemento do conjunto, ao formar um subconjunto, há duas possibilidades independentes: ou ele faz parte do subconjunto, ou não faz parte.

Passo 3

Como há n elementos e cada um gera 2 escolhas independentes, o número total de subconjuntos é dado por
2 times 2 times cdots times 2 = 2^n

Passo 4

Aqui n=8, logo o número de subconjuntos é
2^8 = 256

Resposta

256

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