(e) Se
, então
;
Passo 1
O enunciado afirma: “Se
, então
”. O conteúdo é teoria de conjuntos, usando as definições de subconjunto e diferença de conjuntos para verificar se essa igualdade vale.
Passo 2
Por definição,
Passo 3
Também por definição,
Passo 4
Suponha, por absurdo, que exista algum
. Então
e
. Mas como
, qualquer
deve satisfazer
. Isso contradiz
. Logo não há nenhum
em
, o que implica
Resposta
A afirmação é verdadeira.