Qual é o conjunto dos quatro números quânticos que caracteriza o elétron mais energético do Br? (Valor da questão: 1,0 pontos)
a) \mathrm{n}=3, \mathrm{I}=2, \mathrm{~m}=+2, \mathrm{~s}=+1 / 2.
b) \mathrm{n}=4, \mathrm{I}=0, \mathrm{~m}=0, \mathrm{~s}=+1 / 2.
c) \mathrm{n}=3, \mathrm{I}=1, \mathrm{~m}=+2, \mathrm{~s}=+1 / 2.
d) \mathrm{n}=4, \mathrm{I}=1, \mathrm{~m}=0, \mathrm{~s}=+1 / 2.
e) n=4, I=3, m=+2, s=+1 / 2.

Passo 1

O enunciado pede: escolher, entre as alternativas dadas, o conjunto dos quatro números quânticos que caracteriza o elétron mais energético do bromo (Br).
Informações relevantes do enunciado:
  • São fornecidas cinco alternativas (a)–(e), cada uma com um conjunto (n,\,l,\,m,\,s).
  • É preciso identificar qual conjunto descreve o elétron de maior energia no átomo neutro de Br.

Passo 2

O que significam os quatro números quânticos (isso é essencial para decidir):
  • n: número quântico principal — indica a camada/nível de energia (valores permitidos n=1,2,3,\dots). Quanto maior n, em geral maior energia e maior distância média do elétron ao núcleo.
  • l: número quântico azimutal (ou orbital) — determina o subnível/símbolo (valores l=0,1,\dots,n-1). Convenção: l=0\Rightarrow s, l=1\Rightarrow p, l=2\Rightarrow d, l=3\Rightarrow f.
  • m (ou m_l): número quântico magnético — orientações do orbital, vai de -l até +l em passos inteiros. Por exemplo, para l=1 § temos m\in\{-1,0,+1\}.
  • s (ou m_s): spin do elétron — pode assumir apenas +\tfrac{1}{2} ou -\tfrac{1}{2}.
Também vale lembrar regras importantes:
  • Princípio de exclusão de Pauli: dois elétrons no mesmo átomo não podem ter os quatro números quânticos iguais (cada orbital comporta no máximo dois elétrons com spins opostos).
  • Regra de Hund: dentro de orbitais degenerados do mesmo subnível (por ex. os três orbitais p), coloca-se primeiro um elétron em cada orbital com spins paralelos ( +\tfrac{1}{2}) antes de parear.

Passo 3

Determinar a configuração eletrônica do Br (número atômico Z=35): preencher níveis pela regra de Aufbau. A configuração do estado fundamental é
1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^5.
Expliquei cada termo:
  • As parcelas 1s^2,2s^2,2p^6,\dots indicam quantos elétrons há em cada subnível.
  • O último subnível ocupado é 4p com 5 elétrons: 4p^5. Logo, os elétrons de maior energia ocupam o subnível 4p.

Passo 4

Identificar o subnível e, portanto, n e l do elétron mais energético:
  • Como o último (mais energético) elétron está em 4p, temos n=4 e l=1 (porque p\Rightarrow l=1).

Passo 5

Determinar m e s possíveis para esse elétron, usando Hund e Pauli:
  • Para l=1 (subnível p) os possíveis m são -1,0,+1.
  • A distribuição de 4p^5 seguindo Hund: primeiro colocam-se três elétrons com spin +\tfrac{1}{2} em m=-1,0,+1; depois os dois elétrons restantes vão parear dois desses orbitais com spin -\tfrac{1}{2}. Assim, ao final:
    • dois orbitais ficam com dois elétrons (pares: +\tfrac{1}{2} e -\tfrac{1}{2}),
    • um orbital fica com apenas um elétron (unpaired) cujo spin é +\tfrac{1}{2}.
  • Observação prática: os três orbitais m=-1,0,+1 são degenerados (mesma energia) em ausência de campo externo, então não há preferência física em qual deles fica desemparelhado — qualquer um dos três pode ser o orbital com o elétron não pareado. Em questões de prova com alternativas fixas, costuma-se escolher um dos valores de m permitidos (normalmente m=0) para representar um elétron desemparelhado com spin +\tfrac{1}{2}.

Passo 6

Comparar com as alternativas e eliminar as incorretas:
  • (a) \,n=3,\,l=2,\,m=+2,\,s=+\tfrac{1}{2}: refere-se a um elétron 3d ( l=2), mas os elétrons mais energéticos em Br estão em 4p. Eliminar.
  • (b) \,n=4,\,l=0,\,m=0,\,s=+\tfrac{1}{2}: é um elétron 4s. 4s está abaixo em energia que 4p no estado fundamental, logo não é o mais energético. Eliminar.
  • (c) \,n=3,\,l=1,\,m=+2,\,s=+\tfrac{1}{2}: aqui l=1 está ok para p, mas m=+2 é impossível quando l=1 (porque m deve estar em -1,0,+1). Eliminar.
  • (d) \,n=4,\,l=1,\,m=0,\,s=+\tfrac{1}{2}: corresponde a um elétron do subnível 4p com m=0 e spin +\tfrac{1}{2}. Isso é compatível com um dos elétrons desemparelhados de 4p^5 (e é exatamente uma representação aceitável do elétron mais energético numa alternativa), portanto esta alternativa é consistente.
  • (e) \,n=4,\,l=3,\,m=+2,\,s=+\tfrac{1}{2}: l=3 seria um orbital f; não há elétrons 4f em Br no estado fundamental. Eliminar.

Passo 7

Conclusão: a alternativa que descreve corretamente um elétron de maior energia (um elétron em 4p, com l=1, e um m e s compatíveis com Hund/Pauli) é a alternativa (d).

Resposta

d) n=4,\; l=1,\; m=0,\; s=+\tfrac{1}{2}

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