O conjunto-solução da equação
é:
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que resolver a equação
. Este exercício envolve propriedades dos logaritmos e resolução de equações logarítmicas.
Passo 2
Vamos simplificar a equação. Sabemos que
pode ser reescrito usando a base 10, já que
. Então:
Substituindo na equação original:
Passo 3
Podemos fatorar o
:
Passo 4
Usando a propriedade dos logaritmos que diz
, temos:
Passo 5
Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar o
:
Passo 6
Agora, transformamos a equação logarítmica em exponencial. Se
, então
. Aplicando isso:
Simplificando:
Passo 7
Resolvendo a equação quadrática:
Passo 8
Verificamos as soluções no domínio original. As expressões dentro dos logaritmos devem ser positivas:
Assim, apenas
satisfaz ambas as condições.