0 conjunto solução de uma equação linear abaixo, que possui 4 incógnitas, é formado por infinitas soluções. Determine a quádrupla ordenada que pertence à solução da equação e que possui coordenadas consecutivas, ou seja,
,
e
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação linear com quatro incógnitas:
O conjunto de soluções dessa equação é infinito, ou seja, há muitas combinações de valores para
e
que satisfazem a equação. A tarefa é encontrar uma quádrupla ordenada onde cada coordenada é consecutiva, ou seja:
Vamos usar essas relações para resolver a equação e encontrar os valores das incógnitas.
Passo 2
Primeiro, vamos expressar todas as variáveis em função de
:
Agora, substituímos essas expressões na equação original:
Passo 3
Vamos simplificar a equação passo a passo:
Agora, vamos somar os termos semelhantes:
- Para
:
- Para os termos constantes:
Então, a equação fica:
Passo 4
Agora, vamos isolar
:
Passo 5
Com o valor de
, podemos encontrar as demais coordenadas:
Resposta
A quádrupla ordenada que pertence à solução da equação e possui coordenadas consecutivas é
.