( ) O conjunto
é LI.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto de vetores
em
é linearmente independente. Vamos usar a definição: são LI se a única combinação
ocorre quando
.
Passo 2
Escrevendo a combinação em coordenadas, temos o sistema
Passo 3
Subtraindo a primeira equação da segunda,
Com
c=0 , a primeira equação dá
a + b = 0 , ou seja
a=-b . A quarta equação vira
logo
a=-b=0 . A terceira equação é satisfeita automaticamente.
Passo 4
O único triplo
(a,b,c) que resolve o sistema é
(0,0,0) . Portanto não há combinação não trivial que anule esses vetores.
Resposta
O conjunto é linearmente independente.