Seja W o conjunto solução do sistema linear homogêneo A X=0, em que
A=[rrrr 1 & -1 & -1 & 0 4 & -5 & -5 & -1 -2 & 3 & 3 & 1 ]
(a) W é um subespaço de qual R^n ?

Passo 1

O enunciado define
W = ,XinR^n mid A,X = 0
onde
A = 1 & -1 & -1 & 0 4 & -5 & -5 & -1 -2 & 3 & 3 & 1
Para saber em qual R^n está o conjunto W, basta ver a dimensão dos vetores X que a equação A X=0 exige.

Passo 2

A matriz A tem 3 linhas e 4 colunas, ou seja, ela atua sobre vetores coluna X de 4 entradas. Logo
XinR^4
e, portanto, o espaço solução W é um subespaço de R^4.

Resposta

W é um subespaço de R^4.

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