Resolva o sistema de equações vetoriais:
Passo 1
O enunciado pede um vetor
Aqui vamos usar a definição de produto vetorial em coordenadas e produto escalar. Colocamos pelo triplo
.
Passo 2
Calculemos
. Em coordenadas,
Substituindo
,
,
obtemos
Igualando isso a
vêm as equações
Passo 3
O produto escalar dá
e o enunciado exige
.
Passo 4
Das equações geradas pelo produto vetorial temos
e também
Note que, ao usar
em
, fica
, que coincide com
. Logo só precisamos da equação do produto escalar
. Substituindo
em
dá
Então
e de
vem
, ou seja
.