Qual o conjunto de vetores dado não é ortogonal em relação ao produto interno usual do
?
Passo 1
O enunciado pede para identificar qual dos conjuntos de vetores não é ortogonal em
com o produto interno usual. Aqui só temos o conjunto
e vamos usar a definição de ortogonalidade via produto interno.
Passo 2
Em
com o produto interno usual, dados
temos
Dois vetores são ortogonais se, e somente se,
.
Passo 3
Para
e
calculamos
Passo 4
Como o produto interno deu zero, esses dois vetores são ortogonais. Portanto não há entre os dados nenhum conjunto que não seja ortogonal.
Resposta
Nenhum:
é ortogonal.