Quais os conjuntos de vetores dados são ortogonais em relação ao produto interno usual do
?
Passo 1
O enunciado nos dá dois vetores em
e pede para verificar se formam um conjunto ortogonal em relação ao produto interno usual. Vamos usar a definição de produto interno e a condição de ortogonalidade.
Passo 2
Em
com produto interno usual, dados
temos
Dois vetores são ortogonais se e somente se
.
Passo 3
Sejam
Calculamos
Passo 4
Como o produto interno
é zero, concluímos que os dois vetores são ortogonais.
Resposta
O conjunto formado por
e
é ortogonal no produto interno usual de
.