Quais dos conjuntos abaixo são base do ?
(1)
(2)
(3)
Passo 1
O enunciado pede para verificar quais dos três subconjuntos de polinômios em formam base. Num espaço de dimensão 3, um conjunto de 3 vetores (aqui polinômios) é base se e somente se for linearmente independente (ou equivalentemente, seu determinante de coeficientes for não nulo).
Passo 2
Para cada conjunto, escrevemos a matriz cujas linhas são os vetores de coeficientes dos polinômios e calculamos o determinante.