Os conjuntos abaixo são
ou
em seus respectivos espaços?
em
M2 times 2(R) .
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos o conjunto
como linearmente independente (LI) ou linearmente dependente (LD) em
M2times2(R) .
Lembrando que o conjunto é LI se a única solução da combinação
Lembrando que o conjunto é LI se a única solução da combinação
for
c1=c2=c3=0 ; caso contrário, é LD.
Passo 2
Note que
A1 e
A2 são exatamente iguais. Logo, podemos escolher coeficientes não todos nulos, por exemplo
e obter
Isso mostra uma combinação linear não trivial que gera a matriz nula, portanto o conjunto é LD.
Resposta
O conjunto é linearmente dependente (LD).