é um subanelo de .
Para isso, lembramos que um subconjunto de um anel é subanelo se e somente se ele contiver o elemento zero, for fechado sob soma, sob inverso aditivo e sob produto.
Passo 2
Não–vazio e elemento zero aditivo:
Tomando e em
obtemos a matriz nula .
Logo 0in L1 e L1neqemptyset.
Passo 3
Fechamento sob soma e inverso aditivo:
Seja
e
em . Então
e o inverso aditivo de é
Portanto é fechado sob soma e sob inverso aditivo.