Determine o ângulo menor entre as retas
a)
e
;
b)
e
.
a)
b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o menor ângulo entre duas retas. Na geometria analítica, podemos ou (i) extrair os coeficientes angulares
e
e usar
ou (ii) obter vetores diretores
u e
v e usar
Aqui vamos usar a fórmula com coeficientes angulares.
Passo 2
(a) As retas são
Logo
Passo 3
Aplicando
Logo
Passo 4
(b) A primeira reta é
portanto
m1 = -1 . A segunda reta está em forma paramétrica
logo um vetor diretor é
v = (-2,5) e seu coeficiente angular é
Passo 5
Usando novamente
Portanto
Resposta
(a)
45^circ
(b)arctanl(tfrac37r)approx 23,2^circ
(b)