Qual dos conjuntos é constituído somente de números irracionais?
a)
b)
c)
d)

Passo 1

O enunciado pede para identificar qual dos conjuntos contém somente números irracionais. O conteúdo aqui é classificar radicais do tipo : sabemos que é racional se, e somente se, for quadrado perfeito; caso contrário, é irracional. Vamos aplicar isso a cada conjunto.

Passo 2

Para cada conjunto, verificamos cada elemento :
  • Se é quadrado perfeito ( ), então é racional.
  • Se não é quadrado perfeito, então é irracional.

Passo 3

Analisando o conjunto a) :
é irracional, é irracional, mas é racional. Logo, a) não serve.

Passo 4

Analisando o conjunto b) :
Nenhum dos radicandos é quadrado perfeito, então todos esses radicais são irracionais. Logo, b) é composto só de irracionais.

Passo 5

Analisando o conjunto c) :
é racional. Assim, c) está fora.

Passo 6

Analisando o conjunto d) :
é racional. Portanto, d) também não serve.

Resposta

(b)

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