O enunciado pede o quociente entre as dízimas periódicas e . O conteúdo aqui é conversão de dízima periódica em fração, usando que se (período de 2 algarismos) então multiplicando por 100 e subtraindo eliminamos a repetição.
Passo 2
Seja
x = 0,060606ldots = 006
Multiplicamos por 100:
100x = 6,060606ldots = 6 + x
Subtraindo,
100x - x = 6 Longrightarrow 99x = 6 Longrightarrow x = 699 = 233
Passo 3
Seja
y = 0,121212ldots = 012
Multiplicamos por 100:
100y = 12,121212ldots = 12 + y
Subtraindo,
100y - y = 12 Longrightarrow 99y = 12 Longrightarrow y = 1299 = 433