O número
é equivalente a :
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede para converter o decimal periódico
em uma fração. O conteúdo envolvido é a conversão de decimal periódico em número racional, usando o truque de multiplicar por potências de 10 para cancelar a parte repetida.
Passo 2
Seja
Multiplicamos ambos os lados por 10 para deslocar a vírgula de forma que a parte repetitiva fique alinhada:
Subtraindo a primeira equação da segunda, eliminamos a parte repetitiva:
Isolando
, obtemos a fração equivalente:
Passo 3
Comparando com as alternativas, vemos que corresponde exatamente à opção (a).
Resposta
(a)