O número é equivalente a :
a)
b)
c)
d)

Passo 1

O enunciado pede para converter o decimal periódico em uma fração. O conteúdo envolvido é a conversão de decimal periódico em número racional, usando o truque de multiplicar por potências de 10 para cancelar a parte repetida.

Passo 2

Seja
Multiplicamos ambos os lados por 10 para deslocar a vírgula de forma que a parte repetitiva fique alinhada:
Subtraindo a primeira equação da segunda, eliminamos a parte repetitiva:
Isolando , obtemos a fração equivalente:

Passo 3

Comparando com as alternativas, vemos que corresponde exatamente à opção (a).

Resposta

(a)

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