Conjuntos Disjuntos
a) Dados os conjuntos
e
, verifique se são disjuntos. Justifique.
b) Dê um exemplo de dois conjuntos disjuntos com pelo menos três elementos cada.
a) Dados os conjuntos
b) Dê um exemplo de dois conjuntos disjuntos com pelo menos três elementos cada.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre Conjuntos Disjuntos! No item a), precisamos verificar se os conjuntos
e
são disjuntos. No item b), temos que dar um exemplo de dois conjuntos disjuntos com pelo menos três elementos cada. Para isso, vamos precisar entender o que significa dois conjuntos serem disjuntos e como identificar isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são conjuntos disjuntos. Dois conjuntos são disjuntos se não compartilham nenhum elemento em comum. Ou seja, a interseção deles é vazia:
.
Passo 3
Vamos aplicar isso no item a). Olhando para os conjuntos
e
, percebemos que nenhum número do conjunto
está presente no conjunto
, e vice-versa.
Passo 4
Como
e
não têm elementos em comum, podemos afirmar que esses conjuntos são disjuntos. Então, sim, os conjuntos
e
são disjuntos.
Passo 5
Agora, no item b), precisamos dar um exemplo de dois conjuntos disjuntos, cada um com pelo menos três elementos. Podemos criar qualquer par de conjuntos onde não tenha nenhum elemento repetido entre eles.
Passo 6
Um exemplo simples seria:
- Conjunto
- Conjunto
Passo 7
Como não há nenhum número que aparece em ambos os conjuntos
e
, eles são disjuntos.
Resposta
a) Os conjuntos
e
são disjuntos porque não têm elementos em comum.
b) Um exemplo de dois conjuntos disjuntos com pelo menos três elementos cada é:
b) Um exemplo de dois conjuntos disjuntos com pelo menos três elementos cada é: