Subconjuntos
Quantos subconjuntos tem o conjunto
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Quantos subconjuntos tem o conjunto
Passo 1
Beleza, você tem um conjunto
e quer saber quantos subconjuntos diferentes podem ser formados a partir dele. Vamos usar conceitos de combinatória, especificamente sobre subconjuntos, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um subconjunto. Um subconjunto é qualquer grupo de elementos que vem do conjunto original. Por exemplo,
,
e até o próprio conjunto
são todos subconjuntos de
.
Passo 3
Para descobrir quantos subconjuntos existem, usamos uma regra bem legal: se um conjunto tem
elementos, o número total de subconjuntos que ele pode ter é
. Isso acontece porque, para cada elemento, temos duas opções: ou incluímos ele no subconjunto ou não.
Passo 4
No seu caso, o conjunto
tem 3 elementos. Então, aplicando a fórmula:
Resposta
O conjunto
tem 8 subconjuntos diferentes.