Sejam A, B e C matrizes quadradas de mesma ordem. Verifique quais das afirmações a seguir são verdadeiras:
V) A(B C)=(A B) C;

Passo 1

O enunciado dá três matrizes quadradas A,B,C da mesma ordem e pede para verificar se
A(BC)=(AB)C.
O conteúdo aqui é a propriedade associativa da multiplicação de matrizes.

Passo 2

Na álgebra linear aprendemos que a multiplicação de matrizes é sempre associativa. Isso significa que, para quaisquer matrizes conformes A,B,C, não importa se calculamos primeiro BC e depois multiplicamos por A, ou se fazemos primeiro AB e depois por C:
A(BC)=(AB)C

Resposta

A afirmação V é verdadeira.

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