Sejam A, B e C matrizes quadradas de mesma ordem. Verifique quais das afirmações a seguir são verdadeiras:
V)
;
V)
Passo 1
O enunciado dá três matrizes quadradas
da mesma ordem e pede para verificar se
.
O conteúdo aqui é a propriedade associativa da multiplicação de matrizes.
O conteúdo aqui é a propriedade associativa da multiplicação de matrizes.
Passo 2
Na álgebra linear aprendemos que a multiplicação de matrizes é sempre associativa. Isso significa que, para quaisquer matrizes conformes
, não importa se calculamos primeiro
e depois multiplicamos por
, ou se fazemos primeiro
e depois por
:
Resposta
A afirmação V é verdadeira.