Considera-se um escoamento através de um bocal cônico em regime permanente. A velocidade axial é dada por:
Onde
são os valores de velocidade na entrada e comprimento do bocal. Determine uma expressão para a aceleração Lagrangeana e seu valor para
Onde
Passo 1
O enunciado dá um escoamento permanentemente estabelecido num bocal cônico, com velocidade axial
e pede a aceleração Lagrangeana (ou material)
Como o regime é permanente,
, restando apenas a parte convectiva
.
Passo 2
Calcular a derivada espacial
Passo 3
Formar a aceleração convectiva
Passo 4
Avaliar em
:
Resposta
A expressão geral da aceleração Lagrangeana é
e, em
,