Vinte litros de n-hexano líquido e 15 litros de benzeno líquido são misturados e aquecidos de 25^{\circ} \mathrm{C} a 75^{\circ} \mathrm{C}. Calcule a entrada de calor necessária (kJ). Indique todas as suas suposições necessárias.

Passo 1

O enunciado mistura 20 L de n-hexano líquido e 15 L de benzeno líquido e os aquece de 25^\circ\mathrm{C} a 75^\circ\mathrm{C}. Queremos a entrada de calor necessária Q em kJ. O conteúdo envolvido é o cálculo de energia sensível Q = m c_p \Delta T para cada componente, somando-as.

Passo 2

As suposições necessárias são:
  1. Não há efeito de calor de mistura (mistura ideal sem troca de calor além do aquecimento).
  2. As propriedades físicas \rho e c_p são constantes no intervalo de temperatura considerado.
  3. Não há mudança de fase (ambos permanecem líquidos).

Passo 3

Adotamos valores típicos de literatura à 25^\circ\mathrm{C}:
densidade do n-hexano \rho_{\mathrm{hex}}=660\;\mathrm{kg/m^3}=0{,}66\;\mathrm{kg/L} e c_{p,\mathrm{hex}}=2{,}26\;\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.
densidade do benzeno \rho_{\mathrm{ben}}=876{,}5\;\mathrm{kg/m^3}=0{,}8765\;\mathrm{kg/L} e c_{p,\mathrm{ben}}=1{,}74\;\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.
A variação de temperatura é \Delta T=75-25=50\;\mathrm{K}.

Passo 4

Calculamos as massas de cada líquido:
massa de n-hexano
m_{\mathrm{hex}} = 20\;\mathrm{L}\times 0{,}66\;\mathrm{kg/L} = 13{,}2\;\mathrm{kg}.
massa de benzeno
m_{\mathrm{ben}} = 15\;\mathrm{L}\times 0{,}8765\;\mathrm{kg/L} = 13{,}1475\;\mathrm{kg}.

Passo 5

Calculamos o calor para o n-hexano
Q_{\mathrm{hex}} = m_{\mathrm{hex}}\,c_{p,\mathrm{hex}}\,\Delta T = 13{,}2\times 2{,}26\times 50 = 1491{,}6\;\mathrm{kJ}.
e para o benzeno
Q_{\mathrm{ben}} = m_{\mathrm{ben}}\,c_{p,\mathrm{ben}}\,\Delta T = 13{,}1475\times 1{,}74\times 50 = 1144{,}0\;\mathrm{kJ}.

Passo 6

Somamos as duas contribuições de calor para obter o total:
Q_{\mathrm{total}} = Q_{\mathrm{hex}} + Q_{\mathrm{ben}} = 1491{,}6 + 1144{,}0 = 2635{,}6\;\mathrm{kJ}.

Resposta

A entrada de calor necessária é aproximadamente 2{,}64\times 10^3\;\mathrm{kJ}.

Exercícios relacionados