Consideram-se os seguintes potenciais de velocidade de dois escoamentos potenciais distintos:
Calcule o potencial de velocidade resultante da superposição destes escoamentos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta dois potenciais de velocidade de escoamentos potenciais diferentes:
Nosso objetivo aqui é calcular o potencial de velocidade resultante quando esses dois escoamentos se combinam. A matéria que vamos usar aqui é a superposição de escoamentos potenciais, que basicamente diz que podemos somar os potenciais individuais para encontrar o potencial total.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em escoamentos potenciais, os potenciais se somam diretamente. Ou seja, se temos dois potenciais
e
, o potencial resultante
é simplesmente:
Aplicando isso aqui, temos:
Passo 3
Agora, vamos simplificar essa expressão. A gente lembra de uma identidade trigonométrica bem conhecida:
Aplicando essa identidade para
, temos:
Portanto:
Resposta
O potencial de velocidade resultante da superposição dos dois escoamentos é: