Consideramos os números reais a=3 raiz2 e b=2 raiz3.
Determine a razão ab, dando a resposta na forma de número decimal.

Passo 1

O enunciado dá os números reais a=3raiz2 e b=2raiz3 e pede a razão ab em forma decimal. Vamos usar propriedades de radicais, simplificar a fração e depois calcular o valor numérico.

Passo 2

Escrevendo a razão e separando os fatores:
ab = 3raiz22raiz3 = 32cdotraiz2raiz3

Passo 3

Simplificamos a parte radical:
raiz2raiz3 = raiz23 = raiz63
Substituindo em ab:
ab = 32cdotraiz63 = raiz62

Passo 4

Agora calculamos decimalmente:
raiz6approx2,449489743 Longrightarrow raiz62approx2,4494897432=1,224744871

Resposta

1,224744871 (aproximadamente 1,225 se arredondado a três casas decimais)

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