Considerando-se amostras de tamanho
de populações normais com variância constante, determine:
O nível de confiança do IC se
e o tamanho do intervalo é 3,29 .
O nível de confiança do IC se
Passo 1
O enunciado trata de construir um intervalo de confiança para a média de uma população normal com variância conhecida. Temos amostras de tamanho
, desvio‐padrão populacional
e o comprimento (tamanho) do intervalo de confiança é
. Vamos usar a fórmula do comprimento em função do nível de confiança.
Passo 2
Para uma população normal com variância conhecida, o intervalo de confiança de nível
para a média tem comprimento dado por
Passo 3
Isolando
na fórmula acima, obtemos
Passo 4
Substituindo
,
e
, vem
Passo 5
Agora relacionamos
com a tabela da normal padrão. Seja
a função de distribuição acumulada de
. Então
Logo
Ou seja, o nível de confiança é cerca de
.
Resposta
O nível de confiança do intervalo é aproximadamente
.