Considerando-se amostras de tamanho
de populações normais com variância constante, determine:
O tamanho de amostra para o IC ( 17,
), se o nível de confiança é
e
.
O tamanho de amostra para o IC ( 17,
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o tamanho de amostra
necessário para um intervalo de confiança para a média de uma população normal com variância conhecida. Temos:
– extremos do intervalo: 17,2 e 22,8
– nível de confiança: 95 %
– desvio-padrão populacional:
O conteúdo aqui é estimação de média com variância conhecida, usando o fato de que
– extremos do intervalo: 17,2 e 22,8
– nível de confiança: 95 %
– desvio-padrão populacional:
O conteúdo aqui é estimação de média com variância conhecida, usando o fato de que
é o intervalo de confiança.
Passo 2
Primeiro calculamos a semi-amplitude (margem de erro)
, que é metade do comprimento do intervalo:
Passo 3
Para 95 % de confiança,
e
. O quantil correspondente da Normal padrão é
Passo 4
A fórmula que relaciona
,
,
e
é
Isolando
, temos