Considerando amostras de
com
observações, escreva as funções de verossimilhança
para os modelos a seguir:
Exponencial
Exponencial
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra
de tamanho
extraída de uma distribuição Exponencial com parâmetro
. Precisamos escrever a função de verossimilhança
. Vamos usar o fato de que as observações são independentes e conhecer a densidade da Exponencial.
Passo 2
A densidade de probabilidade de cada observação
na Exponencial de taxa
é
Passo 3
Pela independência, a função de verossimilhança é o produto das densidades individuais: