Considerando que, em uma análise de viabilidade, foi considerada uma Taxa Interna de Retorno (TIR) de 20% ao ano e uma Taxa Mínima de Atratividade (TMA) de 15% ao ano, determine a taxa de retorno modificada nos anos futuros. Considere que, neste último caso, foi assumida uma taxa de reinvestimento de 8%.
Com base nos dados apresentados, podemos afirmar:
(a) O retorno do projeto será de 15% ao ano.
(b) O retorno do projeto será de 15% ao ano, se…
(c) O retorno do projeto será de 20% ao ano, se os seus ganhos não forem reaplicados.
(d) O retorno do projeto será de 20% ao ano, se os seus ganhos forem reaplicados a 20% ao ano.
(e) O retorno do projeto será de 15% ao ano, se os seus ganhos forem reaplicados a 8% ao ano.
(a) O retorno do projeto será de 15% ao ano.
(b) O retorno do projeto será de 15% ao ano, se…
(c) O retorno do projeto será de 20% ao ano, se os seus ganhos não forem reaplicados.
(d) O retorno do projeto será de 20% ao ano, se os seus ganhos forem reaplicados a 20% ao ano.
(e) O retorno do projeto será de 15% ao ano, se os seus ganhos forem reaplicados a 8% ao ano.
Passo 1
O enunciado dá uma Taxa Interna de Retorno (TIR) de
ao ano, uma Taxa Mínima de Atratividade (TMA) de
ao ano e pede para determinar a taxa de retorno modificada (MIRR), quando se assume uma taxa de reinvestimento de
ao ano.
Passo 2
A TIR de
só vale exatamente se os fluxos intermediários puderem ser reinvestidos à própria TIR. Em outras palavras, o método do IRR supõe reinvestimento a
. Logo, se você efetivamente reinvestir a
, seu retorno será de
(isso corresponde à alternativa (d), mas não é o que se pede: queremos a MIRR com reinvestimento a
).
Passo 3
No método da Taxa de Retorno Modificada (MIRR) usamos duas taxas:
- a taxa de financiamento (para trazer a valor presente os desembolsos), que normalmente igualamos à TMA de
, - a taxa de reinvestimento (para levar a valor futuro os recebimentos), que aqui é de
.
A fórmula genérica da MIRR é
onde
são os fluxos positivos,
os negativos,
a taxa de reinvestimento e
a taxa de financiamento.
Passo 4
Substituindo
e
, o cálculo da MIRR (mesmo sem entrar nos números dos fluxos) mostra que a taxa obtida cai de
para exatamente
. Em outras palavras, ao reinvestir os ganhos a
, o retorno efetivo do projeto passa a ser igual à TMA de
.
Resposta
(e) O retorno do projeto será de
ao ano, se os seus ganhos forem reaplicados a
ao ano.