A lei dos gases para n mols de um gás ideal à temperatura absoluta T, pressão P e volume V é P V=n R T (equação de Clapeyron), onde R é a constante universal dos gases. Mostre que \frac{\partial P}{\partial V} \frac{\partial V}{\partial T} \frac{\partial T}{\partial P}=-1 \quad e \quad \frac{\partial P}{\partial T} \frac{\partial V}{\partial T}=\frac{n R}{T}.
Passo 1
O enunciado dá a equação de estado de um gás ideal com n mols à temperatura absoluta T, pressão P e volume V:
P\,V = n\,R\,T.
Precisamos tratar P, V e T como funções umas das outras e calcular derivadas parciais em que sempre uma variável fica constante. Em particular, para mostrar