Considerando que um banco deseja limitar a taxa efetiva para o desconto comercial simples a
ao mês e que um certo título será descontado quatro meses antes do seu vencimento, determine qual deve ser a taxa de desconto comercial dessa operação.
Passo 1
O enunciado diz que o banco quer limitar a taxa efetiva mensal resultante de uma operação de desconto comercial simples a
ao mês, e que o título será descontado com antecedência de
meses. Vamos achar a taxa de desconto comercial simples
que garante essa taxa efetiva.
Passo 2
Em desconto comercial simples, o valor recebido pelo banco hoje (preço) é
onde
é o valor de face do título,
é a taxa de desconto por mês e
é o prazo em meses.
Passo 3
O juro total recebido pelo banco ao final de
meses é
Como queremos comparar com a taxa efetiva simples mensal
, notamos que
Para converter em taxa efetiva mensal
(simples), dividimos por
:
Passo 4
Queremos que
e
. Logo,
Resolvendo para
:
Passo 5
Calculando,
ou seja, aproximadamente
ao mês.
Resposta
A taxa de desconto comercial deve ser de aproximadamente
ao mês.