Considerando que, caso exista,
, calcule:
, se
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
no ponto
usando a definição
Vamos aplicar essa definição em
.
Passo 2
Substituindo
e
na definição, obtemos
Passo 3
Expandindo e simplificando o numerador:
então
Passo 4
Agora basta aplicar o limite em
:
Logo a derivada de
em
vale
.