Considerando que, caso exista,
, calcule:
, se
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
em
usando a definição
Vamos usar a técnica de racionalização de diferença de cubos para simplificar o limite.
Passo 2
Escrevemos diretamente a definição em
:
Passo 3
Definimos
Então
e, usando
temos
Passo 4
Substituindo no limite:
Passo 5
Quando
,
. O denominador tende a
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