Considerando o conjunto de informações Z=0,-1,-2,5,4,-3,-7,2,-4,6, é correto afirmar:
(A) A média é 3,4 e a variância 16.
(B) A média é zero e a variância 17,9.
© A média é zero e a variância 16.
(D) A média é 3,4 e a variância 4.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a média e a variância do conjunto de dados Z = {0, –1, –2, 5, 4, –3, –7, 2, –4, 6}. O conteúdo envolvido é Estatística Descritiva e vamos precisar das fórmulas de média aritmética populacional e variância populacional.

Passo 2

A média aritmética populacional é dada por barx = 1nsumi=1^n xi. Aqui temos n=10. Calculando a soma dos valores: 0 + (–1) + (–2) + 5 + 4 + (–3) + (–7) + 2 + (–4) + 6 = 0. Logo
barx = 010 = 0

Passo 3

A variância populacional é definida por sigma^2 = 1nsumi=1^n (xi - barx)^2. Como barx=0, isso vira sigma^2 = 110sumi=1^10 xi^2. Vamos somar os quadrados:
0^2 + (-1)^2 + (-2)^2 + 5^2 + 4^2 + (-3)^2 + (-7)^2 + 2^2 + (-4)^2 + 6^2 = 160

Passo 4

Portanto
sigma^2 = 16010 = 16

Resposta

Opção C: a média é zero e a variância 16.

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