Realizou-se uma prova de matemática para duas turmas. Os resultados foram os seguintes:
Turma A:
e
Turma B:
e
Com esses resultados, é correto afirmar:
(A) A turma
apresentou maior dispersão absoluta.
(B) A dispersão relativa é igual à dispersão absoluta.
© Tanto a dispersão absoluta quanto a relativa são maiores para a turma
.
(D)A dispersão absoluta de A é maior do que a de
, mas em termos relativos as duas turmas não diferem quanto ao grau de dispersão das notas.
Turma A:
Turma B:
Com esses resultados, é correto afirmar:
(A) A turma
(B) A dispersão relativa é igual à dispersão absoluta.
© Tanto a dispersão absoluta quanto a relativa são maiores para a turma
(D)A dispersão absoluta de A é maior do que a de
Passo 1
Temos duas turmas com as seguintes estatísticas: Turma A possui média
e desvio-padrão
; Turma B possui média
e desvio-padrão
. O conteúdo aqui é medidas de dispersão: dispersão absoluta (desvio-padrão) e dispersão relativa (coeficiente de variação).
Passo 2
Para comparar a dispersão absoluta, basta ver qual desvio-padrão é maior. Como
, concluímos que em termos absolutos a Turma A é mais dispersa do que a Turma B.
Passo 3
A dispersão relativa costuma ser medida pelo coeficiente de variação, definido por
. Calculando para cada turma temos:
e
. Logo, as dispersões relativas são iguais.
Passo 4
Portanto, a Turma A apresenta maior dispersão absoluta, mas ambos têm o mesmo grau de dispersão quando comparado de forma relativa.
Resposta
D) A dispersão absoluta de A é maior do que a de B, mas em termos relativos as duas turmas não diferem quanto ao grau de dispersão das notas.