Realizou-se uma prova de matemática para duas turmas. Os resultados foram os seguintes:
Turma A: barx=5 e s=2,5
Turma B: x=4 e s=2,0
Com esses resultados, é correto afirmar:
(A) A turma B apresentou maior dispersão absoluta.
(B) A dispersão relativa é igual à dispersão absoluta.
© Tanto a dispersão absoluta quanto a relativa são maiores para a turma B.
(D)A dispersão absoluta de A é maior do que a de B, mas em termos relativos as duas turmas não diferem quanto ao grau de dispersão das notas.

Passo 1

Temos duas turmas com as seguintes estatísticas: Turma A possui média bar xA = 5 e desvio-padrão sA = 2,5; Turma B possui média bar xB = 4 e desvio-padrão sB = 2,0. O conteúdo aqui é medidas de dispersão: dispersão absoluta (desvio-padrão) e dispersão relativa (coeficiente de variação).

Passo 2

Para comparar a dispersão absoluta, basta ver qual desvio-padrão é maior. Como sA = 2,5 > sB = 2,0, concluímos que em termos absolutos a Turma A é mais dispersa do que a Turma B.

Passo 3

A dispersão relativa costuma ser medida pelo coeficiente de variação, definido por CV = dfracsbar x. Calculando para cada turma temos: CVA = dfrac2,55 = 0,5 e CVB = dfrac2,04 = 0,5. Logo, as dispersões relativas são iguais.

Passo 4

Portanto, a Turma A apresenta maior dispersão absoluta, mas ambos têm o mesmo grau de dispersão quando comparado de forma relativa.

Resposta

D) A dispersão absoluta de A é maior do que a de B, mas em termos relativos as duas turmas não diferem quanto ao grau de dispersão das notas.

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