Considerando os conjuntos de dados abaixo, calcule a média, a moda e a mediana de cada um deles.
51, 6 ; 48,7 ; 50,3 ; 49,5 ; 48,9

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule a média, a moda e a mediana do conjunto de dados abaixo. Os dados fornecidos são:
51,6 \;;\; 48,7 \;;\; 50,3 \;;\; 49,5 \;;\; 48,9
Aqui estão as perguntas que precisamos responder:
  • Calcular a média aritmética do conjunto.
  • Determinar a moda do conjunto.
  • Determinar a mediana do conjunto.

Passo 2

Vamos começar pela média. Primeiro, o que é média e qual a fórmula? A média aritmética (muitas vezes chamada de média simples) de n observações x_1,x_2,\dots,x_n é dada por
\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i.
Explicando: \bar{x} é a média, n é o número total de valores, e \sum_{i=1}^{n} x_i significa somar todos os valores do conjunto. Aqui temos n=5 valores.
Agora somamos os números do conjunto passo a passo (vou somar em ordem prática para facilitar a conta à mão):
51,6+48,7=100,3
100,3+50,3=150,6
150,6+49,5=200,1
200,1+48,9=249,0
Logo, a soma total é \sum_{i=1}^{5} x_i=249,0.
Aplicando a fórmula da média:
\bar{x}=\frac{249,0}{5}.
Fazendo a divisão:
\bar{x}=49,8.
Interpretação rápida: a média é o valor que representa o “centro de massa” dos dados — imagine distribuir igualmente o total entre os 5 elementos; cada um teria 49,8.

Passo 3

Agora a mediana. O que é e como achar? A mediana é o valor central quando os dados estão ordenados. Se o número de observações n for ímpar, a mediana é o elemento de posição (n+1)/2 na ordem crescente. Aqui n=5, então a posição central é (5+1)/2=3, ou seja, o terceiro elemento após ordenar.
Primeiro ordenamos os dados em ordem crescente:
48,7,\;48,9,\;49,5,\;50,3,\;51,6
O terceiro elemento (posição 3) é \,49,5. Portanto a mediana é \,49,5.
Observação didática: se tivéssemos um número par de observações, a mediana seria a média dos dois valores centrais.

Passo 4

Finalmente, a moda. O que é moda? A moda é o(s) valor(es) que aparece(m) com maior frequência no conjunto de dados. Para determinar, contamos quantas vezes cada valor aparece.
Contagem das ocorrências:
\begin{aligned} 48,7 &\rightarrow 1\\ \text{vez},\\\\ 48,9 &\rightarrow 1\\ \text{vez},\\\\ 49,5 &\rightarrow 1\\ \text{vez},\\\\ 50,3 &\rightarrow 1\\ \text{vez},\\\\ 51,6 &\rightarrow 1\\ \text{vez}. \end{aligned}
Todos os valores aparecem exatamente uma vez; não há nenhum valor com frequência maior que os outros. Nesse caso dizemos que o conjunto é amodal ou “não tem moda” (ou “sem moda”).
Exemplo rápido para fixar: no conjunto \{1,2,2,3\} a moda é 2 porque 2 aparece duas vezes enquanto os outros aparecem uma vez.

Passo 5

Recapitulando os resultados que encontramos:
  • Média aritmética: \bar{x}=49,8.
  • Mediana (valor central ordenado): 49,5.
  • Moda: não existe (amodal), pois todos os valores aparecem uma vez.
Se estiver com pressa na prova, lembra: média = soma dividida por n; mediana = centro após ordenar; moda = valor mais frequente. Você já conseguiu — vamos em frente!

Resposta

Média: 49,8
Moda: sem moda (amodal)
Mediana: 49,5

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