Considerando os conjuntos A=(-infty,-3], B=(-1,7) e C=[-5,6], determine:
A cup C

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a união dos conjuntos A e C , onde:
  • A = (-infty, -3] : todos os números menores ou iguais a -3.
  • C = [-5, 6] : todos os números entre -5 e 6, incluindo -5 e 6.
Vamos usar o conteúdo de Teoria dos Conjuntos, especificamente a operação de união, que junta todos os elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos visualizar os intervalos:
  • O conjunto A vai de -infty até -3, incluindo o -3.
  • O conjunto C vai de -5 até 6, incluindo ambos os extremos.

Passo 3

Agora, vamos identificar onde esses intervalos se sobrepõem. O conjunto A cobre até -3, e C começa em -5, então entre -5 e -3 ambos os conjuntos têm números.

Passo 4

Para fazer a união, a gente pega todo o intervalo que está em A ou em C . Isso significa que vamos começar do menor número de A , que é -infty, e ir até o maior número de C , que é 6.

Passo 5

Então, a união A cup C abrange todos os números de -infty até 6, incluindo o 6.

Resposta

A cup C = (-infty, 6]

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