Considerando os conjuntos A=2 n+1 mid n in Z, B=n in Z mid n^2>9 e C=1,2,3,4,5,6, e tendo como universo o conjunto Z dos números inteiros, escolha abaixo a opção correspondente ao conjunto ( B^c cap A^c) cup C.
Escolha uma opção:
a. -3,-2,-1,0,1,2,3,5
b. -3,-1,1,2,3
c. 1,2,3,5
d. -2,0,1,2,3,4,5,6
e. -3,-1,1,2,3,4,5,6

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três conjuntos:
  • A = 2n+1 mid n in Z que são todos os números ímpares.
  • B = n in Z mid n^2 > 9 que são todos os inteiros cujo quadrado é maior que 9.
  • C = 1,2,3,4,5,6 .
O universo considerado é o conjunto dos números inteiros Z . Queremos encontrar o conjunto B^c cap A^c) cup C . Para isso, vamos precisar saber sobre:
  • Complemento de conjuntos ( B^c e A^c )
  • Interseção ( cap )
  • União ( cup )

Passo 2

Primeiro, vamos achar o complemento de B , que é B^c . O conjunto B contém todos os inteiros n tais que n^2 > 9 . Isso significa que B = n mid n > 3 ou n < -3 .
O complemento B^c será todos os inteiros que não satisfazem essa condição, ou seja, aqueles cujos quadrados são menores ou iguais a 9:
B^c = n mid -3 <= n <= 3 = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

Passo 3

Agora, vamos achar o complemento de A , que é A^c . O conjunto A contém todos os números ímpares. Então, A^c será todos os números pares:
A^c = n mid n é par é
Dentro do universo Z , os pares entre -3 e 3 são:
A^c cap B^c = -2, 0, 2

Passo 4

Agora, precisamos unir esse resultado com o conjunto C :
( B^c cap A^c ) cup C = -2, 0, 2 cup 1, 2, 3, 4, 5, 6
Quando fazemos a união, juntamos todos os elementos sem repetir:
-2, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

Resposta

A opção correta é:
d. -2,0,1,2,3,4,5,6

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