Considere as afirmações:
A1-
.
A2-
.
A3-
.
Estas afirmações são, respectivamente:
Escolha uma opção:
a.
b. V,V,F
c. V,F,F
d. F,V,F
e. F,F,V
A1-
A2-
A3-
Estas afirmações são, respectivamente:
Escolha uma opção:
a.
b. V,V,F
c. V,F,F
d. F,V,F
e. F,F,V
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos três afirmações sobre conjuntos e precisamos dizer se cada uma é verdadeira (V) ou falsa (F). Pra resolver isso, vamos usar uns conceitos básicos de teoria dos conjuntos, como união, interseção, subconjunto e diferença de conjuntos.
Passo 2
Analisando a afirmação A1:
Vamos entender o que isso significa. Primeiro,
representa os elementos que estão em
mas não estão em
. Então,
é basicamente juntar tudo que está em
com tudo que está em
mas não está em
.
Na prática:
Isso porque quando você junta
com os elementos de
que não estão em
, você acaba com todos os elementos de
e de
, ou seja,
.
Então, estamos dizendo que
está contido em
, o que é verdade. Portanto, A1 é verdadeira (V).
Passo 3
Analisando a afirmação A2:
Aqui,
representa os elementos que estão tanto em
quanto em
. Já
é tudo que está em
ou em
.
Quando fazemos
, estamos pegando os elementos que estão em
e em
ou
.
Se um elemento está em
, ele está em
e em
. Como
está incluído em
, esse elemento também estará em
.
Então, qualquer coisa que está em
também está em
, o que significa que A2 é verdadeira (V).
Passo 4
Analisando a afirmação A3:
Primeiro, vamos entender o que é
. Isso significa todos os elementos que estão em
mas não estão em
. Simplificando, esses são os elementos que estão apenas em
.
Então,
.
A afirmação está dizendo que todo elemento de
está em
. Mas isso só é verdade se nenhum elemento de
estiver em
. Se tiver algum elemento de
que também está em
, ele não estaria no
.
Como a questão não garante que
e
são disjuntos (sem elementos em comum), A3 é falsa (F).
Resposta
A sequência correta é: V, V, F. Portanto, a opção b. V, V, F é a correta.