Considerando os dados abaixo, calcule:
Teor de Umidade
Peso Específico
Relativo dos Grãos
Peso Específico
Natural
2,70
16,5
a) Peso específico aparente seco;
b) Porosidade;
c) Grau de saturação do solo.
| Teor de Umidade |
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||||
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|
2,70 | 16,5 |
b) Porosidade;
c) Grau de saturação do solo.
Passo 1
Vou listar com calma o que o enunciado pede e os dados que ele dá (sem resolver ainda).
-
O enunciado pede:
a) o peso específico aparente seco;
b) a porosidade;
c) o grau de saturação do solo. -
Dados fornecidos na tabela:
- teor de umidade
(ou seja ); - peso específico relativo dos grãos
; - peso específico natural (peso específico a úmido)
.
- teor de umidade
-
Valor que vamos usar como padrão (unidade da água): peso específico da água
.
Passo 2
Calcular o peso específico aparente seco
. Vou primeiro explicar a ideia e a fórmula:
-
O teor de umidade
é a razão entre massa de água e massa de sólidos: Assim, a massa total (sólidos + água) vale. -
O peso específico natural
é o peso total por unidade de volume (equivalente ao “a úmido”): em queé o peso específico seco (peso dos sólidos por volume total). A relação útil é, portanto:
Agora aplicando os números (tudo em TeX):
Arredondando de forma prática para a prova:
.
Passo 3
Determinar o void ratio
(e daí a porosidade). Primeiro a fórmula e a intuição:
-
Definições:
- volume total
, em que é volume de sólidos e é volume de vazios; - void ratio
; - porosidade
.
- volume total
-
Relação entre
, , e :
partir das definições pode-se mostrar (vou resumir a dedução):Essa fórmula vem de escrever, substituir e reorganizar em função de . -
Isolar
:
Agora calcular usando os valores:
Arredondando:
.
Passo 4
Converter o void ratio
em porosidade
:
-
Fórmula:
-
Cálculo:
Em porcentagem:
.
Passo 5
Calcular o grau de saturação
. Explicação da fórmula:
-
Grau de saturação
é a fração do volume de vazios ocupada por água: -
Relacionando
, , e : escrevendo e substituindo e , obtém-se a relação clássica: -
Cálculo numérico:
Em porcentagem:
.
Resposta
a)
b) (ou
)
c) (ou
)
b)
c)