Considerando u=lang<= 1,2rang<=, v=lang<= 4,-2rang<= e w=lang<= 6,0rang<=. Determine:
|(u cdot w) w|

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=lang<=1,2rang<= e w=lang<=6,0rang<= e pede a norma de (ucdotw),w. Aqui vamos usar duas coisas:
  1. O produto escalar em R^2:
acdotb=a1b1+a2b2
  1. A norma de um vetor x=lang<= x1,x2rang<=:
|x|=raizx1^2+x2^2

Passo 2

Calcular o produto escalar ucdotw:
ucdotw=1cdot6+2cdot0=6

Passo 3

Multiplicar o vetor w pelo escalar ucdotw=6:
(ucdotw),w=6,lang<=6,0rang<==lang<=36,0rang<=

Passo 4

Calcular a norma de lang<=36,0rang<=:
|lang<=36,0rang<=|=raiz36^2+0^2=raiz1296=36

Resposta

36

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