Determine as componentes do vetor P1 P2 e esboce-o com seu ponto inicial na origem.
P1(3,-5) e P2(0,0)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar as componentes do vetor P1 P2, que vai do ponto P1(3,-5) até o ponto P2(0,0). Para isso, vamos usar o conteúdo de vetores e suas componentes. Precisamos das coordenadas dos pontos para calcular as diferenças nas direções x e y, que são as componentes do vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para encontrar as componentes de um vetor que vai de um ponto P1(x1, y1) até um ponto P2(x2, y2), a fórmula é:
P1 P2 = (x2 - x1, y2 - y1)
Isso significa que subtraímos as coordenadas correspondentes dos pontos para achar as componentes do vetor.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula aos nossos pontos. Temos:
  • P1(3, -5)
  • P2(0, 0)
Então, as componentes do vetor serão:
P1 P2 = (0 - 3, 0 - (-5))

Passo 4

Fazendo as contas:
  • Na direção x: 0 - 3 = -3
  • Na direção y: 0 - (-5) = 5
Portanto, as componentes do vetor são (-3, 5).

Resposta

As componentes do vetor P1 P2 são (-3, 5). Além disso, ao esboçar o vetor com o ponto inicial na origem, ele vai terminar no ponto (-3, 5).

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