Considerando
e
, determine o domínio e a expressāo de cada uma das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado dá as funções
e
e pede a expressão de e seu domínio.
Aqui usamos a definição de quociente de funções:
e pede a expressão de
Aqui usamos a definição de quociente de funções:
e lembramos que o domínio de
é o conjunto de
que está em ambos os domínios de
e
e faz
.
Passo 2
Vamos montar e simplificar o quociente:
Como
, fica
Passo 3
Agora o domínio.
-
exige . -
exige, para estar definido, nenhum problema (é polinomial, vale para todo ). - Para o quociente, ainda precisamos
, ou seja
Juntando tudo,
Resposta
Expressão:
Domínio: